最后一刀切完，直接用刀面推开#
豆腐两刀成三块，香蕉三刀成四块；最后一刀后，刀刃稍抬离砧板，保持在切缝内直接侧推，再撤刀。画面逐帧显示刀对材料的接触力，以及每块材料从初始位置起的 x 位移。
豆腐：两刀成三块，直接侧推
香蕉：三刀成四块，直接侧推
力和位移来自保存的仿真状态；没有直接给材料速度增量。合成材料参数，未做真实食材标定。
表面视图采用 RTX 路径追踪、柔和面光源，以及随材料运动的果肉纹理；仍可切换到原始粒子视图。表面重建与回放记录说明这次几何修复，原始粒子、刀具运动、力和任务评分保持不变。
如何读画面#
第一行显示刀对材料的接触力模长 |F|、世界坐标 Fx、Fz（N），排除刀具驱动力和砧板支撑力。第二行显示从左到右各材料区域的质心 x 位移（mm），以初始状态为零；切开前这些区域仍相连。时间为原生物理时间，GIF 统一慢放以便读数。
显示位移与验收位移分开：验收以最后一刀结束时（豆腐 3.30 s、香蕉 5.30 s）为基准，检查活动块相对其余块的运动。不会把切割过程的压缩位移算成侧推成功。
动作与参照#
豆腐为 90×30×30 mm 软块、5 mm 网格、0.5 mm 刀片；香蕉沿用弯曲合成几何、6 mm 网格、1 mm 刀片。上方豆腐回放采用 0.125 ms 步长，香蕉为 0.25 ms；0.25 ms 豆腐记录保留为敏感性基线。材料密度 1100 kg/m³、E=6 kPa、ν=0.35；不是食材实测值。
当前豆腐在固定共旋弹性应力上增加 Newtonian viscosity（牛顿黏性），η=5 Pa·s；香蕉保留 η=0 的弹性基线。黏度是预先声明的合成参数，未按真实食材或视频外观拟合。默认 --viscosity 0 保持旧路径；此次展示显式指定 --viscosity 5。
采用空间速度梯度 L=grad_X(v) F⁻¹、应变率 D=(L+Lᵀ)/2，黏性 Cauchy 应力 σᵥ=2ηD，再转换为 Pᵥ=JσᵥF⁻ᵀ 加入材料内力。这里选择第二黏度系数为零，对应体积黏度 2η/3。梯度来自施加本步内外力之前、按切割历史过滤的 P2G 网格速度；使用显式积分。已分离的切割历史不交换黏性作用。
BladeMaster §III-B提到可选 Newtonian viscosity；上式及 η=5 是本项目明确声明的实现选择，不是作者公开的豆腐标定值。PIC/FLIP（FLIP 比例 0.95）、接触切向阻尼和刀具驱动阻尼保持原配置，均与材料黏性分开记录。
逐步记录 dt Σ V₀ Pᵥ:grad_X(v) = dt Σ 2ηV₀J D:D。这是本构黏性耗散，不等同于包含重力、接触、驱动和数值传递的总机械能变化。刚体平移和旋转的对称应变率为零；不能假定材料黏性会消除砧板上的刚体摇摆。
最后一刀结束后，刀刃用 0.20 s 从 −4 mm 目标高度提至 2 mm，保持在材料内；用 1.20 s 侧推 12 mm；用 0.60 s 撤至 36 mm。豆腐向左推、共 6 s；香蕉向右推、共 8 s。以上是驱动目标，画面用实际积分得到的刀具姿态。推动阶段关闭切割，材料位置与速度由求解器推进。
豆腐抖动检查#
撤刀后 5.4–6.0 s，左块存在重复往复运动；这段刀接触力为零。将步长从 0.25 ms 减半到 0.125 ms 后，20 Hz 回放采样的质心横向峰峰值由 0.199 mm 降至 0.071 mm，粒子逐帧二阶差分 RMS 由 0.133 mm 降至 0.032 mm。表面与原生粒子同步改善，早先的纯弹性展示选用后者，没有平滑帧、改写位置或添加材料速度。
这两次完整记录均通过原有机械验收。整次 worker 耗时从 627.38 s 增至 1254.22 s，包括初始化、记录与评分，不是纯 solver 计时。初始状态尚未在重力下预平衡，开头的沉降仍保留。接触罚函数和每秒传递耗散也随步长改变，因此这里只报告敏感性改善，不能当作收敛或真实豆腐阻尼标定。
加入材料黏性后的同条件检查#
固定 0.125 ms 步长，只把 η 从 0 改为 5 Pa·s。在相同的撤刀后 5.4–6.0 s 窗口，质心横向峰峰值 0.0711 → 0.0384 mm；粒子二阶差分 RMS 0.0323 → 0.0140 mm（降低）；质心额外往复路程 0.1820 → 0.0713 mm。没有平滑、删帧或修改原生位置。末段最大刀接触力为 0 N。
当前豆腐在完整 6 s 内通过全部 18 项检查；相同黏度的无侧推对照仅按预期未通过相对运动与刀接触冲量两项。正例与对照在 3.30 s 前的材料、刀具、外力与黏性耗散数组逐项一致。切推结束时三块相对于最后一刀的 x 位移为 -11.096 / -0.137 / -0.053 mm。全部案例与短探针分列如下：
Case |
结果 |
η (Pa·s) |
Δt (ms) |
Relative dx (mm) |
Knife impulse (N·s) |
Viscous dissipation (J) |
Worker (s) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
短探针，非完整验收 |
5 |
0.250 |
-0.000 |
0.000000 |
0.000161584 |
121.11 |
|
通过 |
5 |
0.250 |
10.905 |
0.095026 |
0.000170974 |
726.92 |
|
通过 |
5 |
0.125 |
11.001 |
0.092625 |
0.000135789 |
1445.54 |
|
按预期拒绝 |
5 |
0.125 |
-0.240 |
-0.001006 |
0.000133319 |
1449.93 |
18 组零黏性材料步进与原实现逐位一致；7 份纯弹性完整记录及 2 份旧协议离线重评分不变。黏性应力经过剪切、体积变化、客观性、刚体运动、动量和离散耗散测试。独立核对器从每份记录的保存状态重建速度梯度及本构耗散，并核对所有子步耗散有限且非负。
本构耗散不是系统总能量损失；本次改善或退化仅属于声明的合成模型与窗口。每次 worker 包括初始化/JIT、记录与评分。初始重力沉降仍保留，未证明真实豆腐阻尼、力值收敛或刀接触模型准确。
保留的纯弹性配对验收#
每种材料包含默认步长、半步长、无侧推对照；原半步长豆腐另补相同步长的无侧推对照。无侧推保留相同竖直动作与切割，只取消横向驱动。独立评分核对原生传递图、逐刀分块、质量、正 Jacobian、接触重叠与完整动量／外力账本。推动方向净接触冲量须 ≥0.001 N·s，活动块相对位移 ≥1 mm，其他块 |dx|≤3 mm；阈值沿用原协议。
Case |
结果 |
Δt (ms) |
Pieces |
Relative dx (mm) |
Knife impulse (N·s) |
Worker (s) |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
通过 |
0.250 |
3 |
10.906 |
0.094646 |
627.38 |
|
通过 |
0.250 |
4 |
10.209 |
0.021000 |
249.66 |
|
通过 |
0.125 |
3 |
11.043 |
0.091680 |
1254.22 |
|
通过 |
0.125 |
4 |
10.629 |
0.020038 |
495.36 |
|
负对照按预期拒绝 |
0.250 |
3 |
-0.240 |
-0.004750 |
634.95 |
|
负对照按预期拒绝 |
0.250 |
4 |
-0.247 |
-0.018299 |
249.55 |
|
负对照按预期拒绝 |
0.125 |
3 |
-0.236 |
-0.002326 |
1248.61 |
Worker 时间包括初始化/JIT、录制与评分，不是纯 solver 耗时。同任务正例与无侧推对照在推动前逐数组完全一致；旧豆腐协议离线重评分保持不变。原始大体积 NPZ 已保存并记录哈希，本 PR 提供紧凑证据与复现命令，未发布新数据 Release。
半步长只说明时间步长敏感性，不证明收敛。表面现采用记录刀面驱动的 linked volume、Hermite 数据与局部对偶顶点；它是受限于 x／y 直切的 CPU 离线重建，粗粒子形变仍会产生细小尖刺，不能替代原生连通／接触评分。实现与原文差异。本任务不是六原生引擎切割对比，也不是与原作者完整配置对齐的精度排名（#200）。
复现与历史#
python -m dexlab.tofu_cut --task tofu-sequential --grid-spacing .005 --dt .000125 --viscosity 5 --motion-protocol cut-push --output TOFU
python -m dexlab.tofu_cut --task banana --motion-protocol cut-push --output BANANA
python -m dexlab.cutting_score TOFU
python -m dexlab.cutting_showcase TOFU --output TOFU_MEDIA
python scripts/render_cutting_studio.py TOFU TOFU_RTX
python scripts/render_cutting_studio.py BANANA BANANA_RTX
可选 RTX 命令需要渲染环境、切割依赖和 VTK；直接读取已有 manifest.json、states.npz、trace.npz，输出目录必须是新目录。加 --preview 可检查四个已有帧。
按资源限制运行；--motion-protocol cut-no-push 为无侧推对照，需保留对应正例的步长和黏度。--viscosity 0 --dt .00025 复现保留的纯弹性豆腐基线；香蕉用 --dt .000125 复现半步长。旧 knife-push（撤出后重新入缝）和 impulse 记录保留各自协议。