E2 · 驱动、机器人与任务接口#

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Course text is primarily Chinese, with English terminology and summaries. The original content is preserved.

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本章回答三个具体问题：向哪一个原生字段写入控制命令，它怎样形成关节/刚体的运动，以及应用怎样组织机器人任务而不把瞬移或驱动目标当成执行结果。先修是 E1 的 Actor/COM/joint frame、关节 DOF 映射和 simulate / fetchResults 边界；数学先修为刚体变换、线性代数与基本 PD 控制。

固定源码仍为 ovphysx-0.6.3 对应 da950a3537927784951853c66618036f332ca0ce，SDK 头文件版本 5.11.0。以下讨论 C++ 原生 SDK 的普通 CPU 状态访问路径，未启用 Direct GPU API；Isaac Sim、UniSim、USD/URDF 导入器与 Python 绑定的版本、调度和限幅不能由这些接口推断。本章覆盖 A3/A5/A7，提供原生片段、字段/量纲、源码路径和练习；没有运行控制器或物理实验，历史研究结果后续复用 DexLab。

1. 四类“让物体动起来”的操作#

意图

原生 API

写入内容

能否把调用成功视为完成控制

初始化或指定状态

setGlobalPose、setLinearVelocity、setJointPosition

当前位姿/速度/关节状态

不能；它直接改变状态，不表示跟踪过程

prescribed motion

PxRigidDynamic::setKinematicTarget

运动学 Actor 下个物理步的世界目标

不能；它不是有限执行器能力下的受力跟踪

施加外部作用

addForce、addTorque、PxRigidBodyExt::addForceAtPos

世界空间力/力矩或其他 mode 的输入

不能；还要经过积分、约束与碰撞

关节驱动

articulation 的 setDriveParams/Target/Velocity；D6 的 setDrive/Position/Velocity

由求解器处理的驱动参数与目标

不能；限位、限幅、接触与负载会影响实际状态

普通动态刚体每帧 setGlobalPose 并不是位置伺服；每帧强制 setLinearVelocity 会覆盖力对速度的影响。articulation 的 setJointPosition 主要用于状态设置，批量修改后需按 E1 调用 updateKinematic；它不是 setDriveTarget 的快速同义词。刚体设姿、速度覆盖、joint state 设置。

运动学目标的多个写入会相互覆盖，调用方应在每个需要移动的物理步提交目标。若将视觉刷新频率直接当 target 更新频率，机器人和显示器刷新率就耦合了。运动学模式有明确使用场景，例如规定运动的平台；不要把它生成的轨迹作为关节驱动已实现的证据。kinematic 协议。

2. 刚体力、冲量、加速度与坐标#

相同参数类型，四种不同量纲#

PxForceMode 选择的不是“强弱档位”。在 SI 单位下：

mode

addForce 参数

addTorque 参数

独立自由刚体的一阶输入关系

eFORCE

N

N·m

Δv ≈ h F/m，角向由世界惯量处理

eIMPULSE

N·s

N·m·s

Δv = J/m，该输入本身不再乘 h

eACCELERATION

m/s²

rad/s²

输入直接加入加速度累加器

eVELOCITY_CHANGE

m/s

rad/s

输入直接加入速度增量累加器

这里的自由刚体关系只解释输入换算，不含约束、接触、阻尼和其他力；因此不是完整一步仿真的结果预测。eFORCE/eIMPULSE 分别先乘逆质量或世界逆惯量，再进入加速度/速度增量通道；另两种 mode 跳过这次质量换算。mode 定义、实际 switch。

例如向 2 kg 的独立刚体施加 10 N 持续 0.01 s，对自由平动的速度贡献为 0.05 m/s。相同作用的冲量是 0.1 N·s；若每个 0.01 s 子步误调用 addForce(10, eIMPULSE)，单次速度贡献就是 5 m/s。这是量纲推导，没有运行实验。

addForce 在质心施加世界方向的输入，不直接产生力矩。要在世界点 P 施加力 F，addForceAtPos 将力矩按 τ=(p_P-p_C)×F 加入；local/world 不同组合另有明确命名的扩展接口，不能把工具坐标的 F 直接传给世界接口。可以先按当前工具旋转变到世界，位置按完整变换变到世界。力入口与限制、点力接口、计算力矩。

累加、保留和 articulation 的差别#

addForce 是累加，多个控制模块重复施力会相加。普通刚体输入通常在下个物理步应用后清理；eRETAIN_ACCELERATIONS 改变跨步保留策略，清理时还要区分加速度与速度增量累加器。控制记录应同时写 mode、frame、单位、是否保留、每子步提交频率，不能只记一个 force=10。刚体清理语义、clearForce/clearTorque。

articulation 的两条通道不要混淆：

  • link 空间输入：link.addForce/addTorque 是 link COM 上的空间作用。API 不允许 articulation link 使用 eIMPULSE 或 eVELOCITY_CHANGE。不要把父子连杆各自按逆质量更新，冒充整个耦合机器人冲量响应。

  • joint 广义力输入：cache.jointForce[i] 配 applyCache(..., eFORCE) 是对应 DOF 的力或力矩；本版文档明确说明它持续到再次修改，不是每帧自动清零。终止、切换控制模式或 reset 时必须显式写零/替换。它与 drive 是不同输入，不应无意中叠加两个控制器。

这里 PxArticulationCacheFlag::eFORCE 是缓存字段 mask，和 PxForceMode::eFORCE 不是同一枚举。link mode 限制、joint force 持续性。

普通刚体的实际入口也有条件：NpRigidDynamic::addForce 检查在 Scene 中、非 kinematic、simulation 启用以及 CPU API 的使用范围，再调用 addSpatialForce，并按规则唤醒。API 名字存在不能证明特定 Actor/阶段允许使用。入口实现。

3. Reduced-coordinate articulation 的驱动#

配置、目标、状态分开#

对关节轴 axis，先在入 Scene 前确定 setJointType 和 setMotion。要有限位，motion 必须为 eLIMITED，再设置 PxArticulationLimit(low, high)；只给上下界却保留 eFREE 不会启用限位。推荐 low < high，锁轴用 eLOCKED 和正确 joint frame，不能靠等上下界模拟固定关节。限制条件。

字段/方法

作用与单位

应单独记录的内容

setDriveParams(axis, PxArticulationDrive(...))

stiffness、damping、drive type、力上限/电机包络

完整结构内容，不能只记“PD”

setDriveTarget(axis, q_d)

平移用场景长度，旋转用 rad

parent joint frame 与轴映射

setDriveVelocity(axis, v_d)

长度/s 或 rad/s

速度前馈，不是实际速度

setMaxJointVelocity(axis, v_max)

对该轴施加 solver 速度约束

不是位置目标变化率限制器

setArmature(axis, a)

加到该轴广义惯量；平移为质量，转动为 ML²

不等于 motor gear ratio

getJointPosition/getJointVelocity

当前状态

在正确的步边界读取，与目标比较

setDriveTarget 的 angular target 根据本版 joint frame 约定形成旋转，不是任意三分量 Euler 角。接口用 Gp * Lp * J = Gc * Lc 定义 parent/child 与关节相对运动；球关节目标按 PxExp 组合，有最短旋转与角度范围语义。不能把另一库的 RPY 三个数原样写到 twist/swing target。target 约定、速度目标、armature、每轴速度限制。

Force drive 与 acceleration drive#

对单个平移或转动 DOF，以 e=q_d-q、e_v=v_d-v 表示偏差。force drive 的连续弹簧阻尼概念式是 u=k_p e+k_d e_v；acceleration drive 用同样的偏差构造期望加速度，然后按系统响应形成驱动作用。PhysX 的原生 drive 是隐式弹簧阻尼，不是每步在当前状态算一次上述 u 再调用 addForce 的显式 PD。drive 类型、gain 单位。

drive type

平移 stiffness / damping

转动 stiffness / damping

eFORCE

N/m；N/(m/s)

N·m/rad；N·m/(rad/s)

eACCELERATION

1/s²；1/s

1/s²；1/s

为了理解“隐式”，考虑无接触、无其他力、单自由度有效质量 m_eff>0、固定目标和步长 h。若弹簧阻尼在步末速度与 q_{k+1}=q_k+h v_{k+1} 上求值，则：

\[ m_{\mathrm{eff}}(v_{k+1}-v_k) =h\{k_p(q_d-q_k-hv_{k+1})+k_d(v_d-v_{k+1})\}, \]
\[ v_{k+1}=\frac{m_{\mathrm{eff}}v_k+h[k_p(q_d-q_k)+k_dv_d]} {m_{\mathrm{eff}}+hk_d+h^2k_p}. \]

这说明增益、步长和有效质量会共同进入分母；不是声称完整 PhysX 多体/接触系统等于这个一维模型。实际 computeImplicitDriveParamsForceDrive 使用 a=h(h k_p+k_d)、x=1/(1+a*unitResponse)；acceleration 分支使用 x=1/(1+a)，并通过 recipUnitResponse 处理作用尺度。unitResponse 表示冲量到相对速度变化的响应，不能总用某个单独 link 的逆质量替代。两条实现还显式区分 dt、simDt 和 TGS/PGS 的 bias。共享驱动实现。

因此将同一组数值从 force drive 复制到 acceleration drive，会改变物理单位和响应。acceleration drive 也仍受力/冲量上限约束；不能据其名字宣称质量完全不影响所有接触运动、也不能保证高增益永不振荡。

上限：旧 maxForce 与本版 performance envelope#

PxArticulationDrive::maxForce 在本基线已标记 deprecated，但仍有效。其上限对两种 drive type 都适用：设置 PxArticulationFlag::eDRIVE_LIMITS_ARE_FORCES 时按力/力矩解释，否则按冲量/角冲量解释。该 flag 作用于整个 articulation；不要只按单个关节理解它。不要凭字段名字猜单位，也不要依赖未读回的默认 flag。上限定义。

在未启用新包络的路径中，源码先按 maxForceScale = flag ? dt : 1 建立 driveMaxImpulse，再将 drive 累积冲量夹在正负上限之间。假设完整物理步 h=0.01 s、平移 drive 上限 20 N，则对应该步的 drive 冲量预算为 0.2 N·s；把同样的 20 设成冲量上限就是另一种参数化。这里说的是 drive 分支预算，不是关节传递总力、更不是两指接触法向力的上限。缩放、冲量字段、限幅。

本版 PxPerformanceEnvelope 用静态电机能力关系约束 effort E 和轴速度 v：

\[ |E|\le E_{\max}-r_v|v|,\qquad |v|\le v_{\max}-g_E|E|. \]

平移 E 是 N，转动 E 是 N·m；r_v 的单位是 effort/velocity，g_E 是 velocity/effort。该结构是静态能力包络，不是包含电流、温度、延迟的完整电机模型。envelope.maxEffort>0 时它优先于旧 maxForce；缺省 maxEffort=0 才回退旧上限。包络作用的 effort 包含 drive 与 cache joint effort，源码也把 externalJointForce * effectiveTimestep 加进限幅输入；旧 maxForce 分支则只夹 drive。不能把两个路径的“力上限”混成同一保证。包络定义、优先级、实际合并限幅。

位置限位、每轴速度限制、drive 上限和 motor envelope 是不同约束。应用还应限制目标变化率并校验有限值；“目标在限位内”不证明每一步实际状态都完全满足理想约束。完整接触耦合、摩擦、迭代误差及力观测由 E3 继续展开。

4. 从 setter 到实际执行：一条可追踪的链#

flowchart LR
  A[应用生成 q_d / v_d / drive 参数] --> B[Np joint API 检查与唤醒]
  B --> C[Sc joint core / 有效 DOF 目标数组]
  C --> D[Dy 构造隐式 drive 与上限]
  D --> E[solver 计算并限幅驱动冲量]
  E --> F[fetch 后读取实际 q / v]

层

固定源码入口

读者应核对的事实

公共 API 的实现

Np joint setters

目标写入阶段限制、球/转动角范围、autowake 和 Direct GPU API 限制

中间转发

scSetDriveTarget/Velocity

目标进入 mCore.setTargetP/V，不是设当前 joint position

数据映射

Sc joint core

用 jointOffset + invDofIds[axis] 写 low-level target array；有效 DOF 才有槽位

参数更新

setDrive

复制参数并标记需更新

构造约束

旋转轴、平移轴

区分 locked/drive 条件；选择 PGS dt 或 TGS stepDt；准备隐式 drive 描述

求驱动冲量

computeDriveImpulse

使用当前相对速度、位置增量、已累计冲量和 bias，函数中的局部变量名字不改变返回量的冲量语义

施加限制并更新

drive solve

区分 envelope/旧限幅，计算 driveDeltaF 后更新相对速度

这条链解释“设置目标”怎样变成求解器作用，不替代 E3 的完整碰撞、约束装配和积分追踪。源码 driveDeltaF 等名字含 F，也不能直接把它按牛顿打印成传感器力；先查其构造与 timestep。

5. 另一类机器人关节：D6 / Revolute extension joints#

Reduced-coordinate articulation 适合将树状连杆的相对自由度作为状态。另一种原生建模方式是用 extension joints 约束 Actor，例如 PxD6Joint 和 PxRevoluteJoint。二者的 API 和数据排列不同，不能复用一个叫“joint target”的数组就假定等价。

场景

原生接口

必须保留的差别

D6 控制相对 pose/velocity

setMotion、setDrive、setDrivePosition、setDriveVelocity

目标 pose 和速度表达在 actor[0] 的 constraint frame，不是世界 frame

D6 force/acceleration spring

PxD6JointDrive(kp,kd,limit,isAcceleration)

forceLimit 是 force 或 impulse，受 PxConstraintFlag::eDRIVE_LIMITS_ARE_FORCES 控制，不是 articulation flag

D6 angular drive

setAngularDriveConfig + swing/twist 或 SLERP drives

本版要选择匹配的 angular model；SLERP 对应三轴旋转，不能把旧版枚举/默认假定照搬

Revolute velocity motor

setDriveVelocity、setDriveForceLimit、eDRIVE_ENABLED

原生 velocity motor 不等于 articulation 的 position PD

来源：D6 隐式弹簧与模式、drive 结构、相对目标坐标、angular 配置、Revolute motor。

D6 在 setDrive 中保存参数并 markDirty；constraint prep 根据两侧世界 joint frame 算相对偏差，再创建 drive row。这与 reduced articulation 的 low-level joint target 数组是两条原生路径。D6 参数保存、线性 drive row。本版 constraint flag 也标记了未来迁移意图，但本课按固定源码的现行定义解释，不提前套用“未来总是 force”。flag。

闭链机构可以在 articulation 树之外使用合适的额外约束，但不能将同一 link 直接写成树的两个父节点。官方 articulation 示例展示了 native link/joint frame 与额外 D6 连接的组合。此处仅源码阅读，未运行闭链或验收稳定性。

6. 从机器人资产到可控制 DOF 的映射#

导入后的模型要有一张对照表#

原生 SDK 片段接收已经解析的几何、关节和质量属性，不调用一个虚构的 loadURDF()。如果应用使用 Isaac Sim/UniSim 或其他导入器，单独记录资产格式/哈希、导入器版本与配置；对下面字段逐项核对。解析成功只说明创建了某种对象，不能证明语义与机器人描述一致。

资产/应用信息

对应 SDK 信息

应保留的检查结果

link 名称/稳定 ID、父节点

PxArticulationLink 与 tree parent

名称不能代替运行时低层索引；缺 link/合并 link 要说明

joint origin 与轴方向

parent/child local joint frame，PxArticulationAxis

用 frame 旋转对齐 native 轴，不能只复制一个任意轴向量

position 零点、符号、单位

native q 与应用 q 的映射

明确 q_native = s*q_app + b；速度为 s*v_app，力映射按功率一致性处理

joint type、连续转动

native FIX/PRISMATIC/REVOLUTE/REVOLUTE_UNWRAPPED/SPHERICAL

continuous 与 wrapped 模型区别；不要给不存在的 DOF 留控制槽

lower/upper、velocity、effort

motion/limit、maxJointVelocity、drive/effort 策略

导入器可能省略或转换；应用 effort limit 不是 SDK 自动读取的资产字段

visual/collision/inertial origin

Shape local pose / CMassLocalPose / mass-space inertia

三种 frame 按 E1 分开，几何缩放后核质量惯量

mimic/transmission

原生 mimic/tendon/应用耦合，或明确未映射

不能当作注释丢弃；不同映射可能改变 DOF 或约束

end-effector/tool frame

link Actor frame 内的固定工具变换

不应默认工具原点等于 link COM

若 q_native=s q_app+b，保持瞬时功率 τ_native*v_native = τ_app*v_app 需要 τ_app=s τ_native（标量可逆、无损映射假设）；不要把位置符号修正后忘记力/速度方向。多轴传动应显式使用变换/Jacobian 的对偶映射，不能逐项复制 effort。

构造顺序为：创建 articulation → root 与子 link → Shape 和质量惯量 → joint type/frame/motion/limit → drive/初始 state → 固定/自由基座与自碰撞策略 → 加入 Scene → 读取 low-level link/DOF 映射 → 创建 cache。加入 Scene 时，非 root link 的初始 pose 会按 joint frame 与 joint position 重新计算；不是以 createLink 时给的每个世界 pose 为永久约束。createLink 约定、低层索引。

在本版 mimic API 中，硬约束形式是 q_A + gearRatio*q_B + offset = 0。例如资产约定从动量 q_dep = m*q_src + b，在同单位标量轴的假设下选择 A=dep, B=src 时应映射成 gearRatio=-m, offset=-b；不能原样复制 m、b。若使用 compliance，还要记录 naturalFrequency/dampingRatio，其语义不等于 actuator stiffness/damping。原生 mimic 关系。

7. FK、Jacobian 与 IK 的责任边界#

正运动学与工具 frame#

对 parent Actor pose G_p、两个局部 joint frame L_p,L_c 以及当前关节运动 J(q)：

\[ G_c=G_p L_p J(q)L_c^{-1},\qquad T_{W,tool}=G_c T_{c,tool}. \]

沿树递推得到 FK；球关节的原生参数化要按 SDK 语义处理，不自行换成 Euler 链。查询实际 link global pose 时使用 SDK 已更新的状态。若只为 FK 设置了 joint state，non-cache setter 之后调用 updateKinematic(ePOSITION)；无需为“刷新 FK”偷偷推进一个有接触/控制副作用的物理步。joint frame 关系、更新规则。

原生 dense Jacobian 的行列#

computeDenseJacobian(cache, nRows, nCols) 将广义速度映射到各 link COM 的世界线/角速度。行内次序为 [vx,vy,vz,wx,wy,wz]，不是某些空间向量库的角在前；矩阵索引是 row*nCols+col。使用返回的实际维度，不把 cache 最大分配大小当有效维度：

基座

有效行数

有效列数

目标 link 的六行起点

fixed-base，N 个 link、n 个 joint DOF

6*(N-1)

n

6*(lowLevelLinkIndex-1)；root 行被省略

floating-base

6*N

6+n

6*lowLevelLinkIndex

浮动基座的前 6 列对应根的线/角速度，后面是 joint DOF；给普通固定底座机械臂求 IK 时不能意外把基座列也作为可驱动关节。API 计算应发生在 Scene 中、物理步之外，cache 结构必须兼容；按 applyCache → commonInit → 计算 的公开约定准备模型状态。实际 Jacobian 实现也会初始化 common data，这不意味着应用可忽略其他动力学方法的先修。API 与维度、数据布局、实现。

工具点不在 COM 时，先做点迁移。世界偏移 r=p_tool-p_COM，记叉乘矩阵为 [r]_×，则：

\[ J_{v,tool}=J_{v,COM}-[r]_\times J_\omega,\qquad J_{\omega,tool}=J_\omega. \]

这来自刚体点速度 v_tool=v_COM+ω×r。把 COM Jacobian 当作指尖 Jacobian，会在转动时产生错误位移预测。末端工具 frame 朝向与世界误差表达也要一致。

SDK 动力学接口不是现成 IK 任务求解器#

本章已核对的公共 articulation 接口提供 FK 状态更新、Jacobian、质量矩阵和若干动力学计算；它们没有把“任意机器人到达某个末端位姿”打包成一个这里可调用的通用 solveIK。课程不虚构该 API；应用/宿主负责误差定义、数值求解、限位、碰撞可行性、奇异性、步长与收敛判据。

一个应用侧算法示意是固定基座、小步局部 IK：取工具位姿误差 e=[e_p; ℓ e_R]，其中 e_R=Log(R_d R^T) 用世界旋转向量表达，ℓ 为显式选择的长度尺度；对应加权 Jacobian J̄=[J_v;ℓJ_ω]。阻尼最小二乘更新可写为：

\[ \Delta q=\bar J^T(\bar J\bar J^T+\lambda^2 I)^{-1}e. \]

实施时解线性方程而非显式求逆；平移/旋转关节混合时还需为关节坐标做尺度归一化。限制 Δq、检查 q 限位与碰撞、迭代后验证残差。该式不保证全局可达、避障或接触稳定，也不是 PhysX 内置算法。求得 q 后可以变成 setDriveTarget，再观察动态跟踪；直接设状态得到的几何解不能替代受力执行。不要在任务真实场景中反复试写 q 又不恢复状态，可使用应用自有 FK 模型或独立工作状态承接求解。

动力学前馈也要核对“具体算了什么”：computeJointForce 计算给定关节加速度对应的力，文档明确不含重力、Coriolis、drive 和阻尼项；不能把它当作完整 inverse dynamics 一键输出。computeGravityCompensation、computeCoriolisCompensation 分别提供对应项，computeMassMatrix 提供 M。对固定基座、无接触且忽略摩擦/阻尼的教学模型，可以按契约组合 τ_ff=M(q)q̈_d+c(q,v)+g(q)；接触任务还需要接触/外力与约束处理，不应把未建模项藏进 gain。computeJointForce、重力/Coriolis、质量矩阵。

8. 控制频率、回调与任务状态机#

一次控制周期怎样落到物理步#

本章采用整数步计数 k、物理步长 h、控制周期 H=m h：在第 k 次 fetch 完成后读取 x_k，必要时计算 u_k，在下一次 simulate(h) 前提交；每 m 步更新一次上层控制。记录观测步号、命令生成步号和计划生效步号；渲染耗时不是 h，wall time 不是任务保持时间。

持续 articulation target/jointForce 与普通刚体一次性力/kinematic target 的保持规则不同。控制器每 H 更新一次，不意味着每种 API 都只在 H 时调用一次：普通刚体保持力时通常在各个 h 重新施加，而本版 cache jointForce 会持续，不能又无意做重复累加。模式切换时明确定义旧 target、旧 effort、积分器和应用滤波状态的清理。

PxSimulationEventCallback 是事件接收接口，不是自由改写驱动器的通用 control callback。除 onAdvance 外，事件通常在 fetch/flush 时发送；回调内不能修改 SDK 状态或创建/销毁对象。将需要的信息复制到应用缓冲，等 fetch 完成后再决定下步命令。onAdvance 在仿真运行中执行，是早期位姿通知，有线程和轻量处理要求，也不能当成任意控制写入窗口。回调契约、onAdvance。

应用状态机：接近、闭合、保持、释放#

以下是应用层接口设计，没有声称完成抓取实验。阈值 ε、超时、保持时长来自具体任务协议，后续复用 DexLab 的冻结配置；这里用符号说明判断条件，不捏造验收数值。观测统一来自完成 fetch 后的同一步，回调数据应保留对象 ID、事件类型及对应步号；“有 contact event”不能自动等于有效双指接触。

状态

输出给原生控制层

转移所需的观测

失败/恢复

接近 Approach

有效的末端/关节轨迹目标，手指保持打开

工具位置/姿态误差小于阈值并持续规定步数

不可达、超时、碰撞违规 → Fault

闭合 Close

按目标变化率限制逐步闭合，保留 drive/effort 上限

指定左右指与目标的有效接触，且对象运动满足任务条件

目标到位但无目标接触不算成功；超时 → Fault

保持 Hold

维持协议要求的姿态/驱动目标

连续物理时间达到 T_hold，期间对象漂移/接触条件均满足

任一步失稳按协议重置保持计时或 Fault，不能累计零散成功帧

释放 Release

按限速回到打开目标，按控制契约清旧 joint effort

开度达标且目标接触已解除

释放超时/异常 → Fault

完成 Done

明确后续保持/停止策略

这是本应用状态机完成，不自动成为研究评分的“抓取成功”

研究评分仍按 DexLab 的原协议

故障 Fault

停止生成新轨迹，按模型/协议进入可控保持或释放；清理持久 effort

记录原因与最后完整观测

显式 reset 后恢复，从初始 phase 开始

所谓“停止”不能一概把所有 gain 置零：受重力的机械臂可能因此失去支撑；保留旧高力目标也不一定合适。应用必须为具体模型定义故障输出，这属于控制设计，而不是由物理引擎自动决定。

简化调度伪代码如下；taskTransition 是上表的应用逻辑，不是 PhysX API：

fetch 完成且 SDK 无错误
  → 复制本步 q/v、工具/对象状态和已缓冲事件
  → 用同一步的观测更新 task phase、连续保持计数和 timeout
  → 到控制周期时生成下一组合法 q_d/v_d/effort
  → 检查映射、单位、有限值、目标范围与模式切换清理
  → 设置原生 target/force（普通刚体按子步保持规则提交）
  → simulate(h)，fetchResults(true)，推进物理步计数

9. 最小 C++ 阅读片段#

examples/e2_control_robotics.cpp 用一个平移关节展示：入 Scene 前设置 joint frame/type/motion/limit/drive；运行阶段在 fetch 边界写 target/velocity；按完整 DOF 映射提交持久 joint effort；读取工具的世界位姿并选择 dense Jacobian 的 link 行。代码保留原生类型，没有统一引擎封装、机器人框架、URDF 解析器或训练循环。

示例中的 0–0.04 m、gain 和 20 N 是用于解释字段的候选值，不是任何硬件或任务已验证的参数。它使用本版仍可用的 maxForce 路径以展示 force/impulse flag，并明确设置 envelope 为默认零；使用电机包络时要按第 3 节改配置，不能两套上限混写。代码没有 main，调用者负责 SDK 创建、连杆/质量、Scene、映射、cache 生命周期与任务判定。实际静态检查状态见记录，未链接/运行 SDK。

10. 易错点与阅读练习#

错误

原生边界与修正

setJointPosition 后“跟踪零误差”

它直接设状态；用 target + 实际状态误差评估驱动行为

增益照搬另一模式

force/acceleration drive 单位不同；implicit/explicit PD 也不同

maxForce=20 就当接触力永远≤20 N

先核 flag、envelope、drive/cache/接触的不同量与采样定义

关闭阶段不再写 jointForce

它会持续；模式退出需显式更新/清零

资产 joint 顺序直接变控制数组

用已入 Scene 的 low-level link/axis/DOF 映射

用 COM Jacobian 控制指尖

迁移到工具点，并统一行序、世界 frame 与误差单位

把 q/v/接触从不同步混起来判定 Hold

用同一 fetch 边界的观测与物理步号；不要拿渲染帧计时

在 onContact 回调立即 setDriveTarget

缓冲事件，fetch 完成后再写控制输入

  1. m=2 kg、h=0.01 s 时，10 N 持续一步的等价 impulse 和自由平动 Δv 是什么？换成 eVELOCITY_CHANGE 时应传哪个量？

  2. 对旋转轴，force drive 的 kp/kd 与 acceleration drive 的单位分别是什么？后者是否取消了 maxForce 限制？

  3. old maxForce=20、flag 为 forces、h=0.01 s 时 drive 冲量预算多少？若同时给 cache jointForce，能否把 20 当作总传递力的保证？

  4. 对 same-unit 标量关节，资产 mimic 为 q_dep=2*q_src+0.1，原生 A=dep、B=src 应填什么 gearRatio/offset？

  5. 一个 fixed-base articulation 有 5 个 link、4 个 DOF。Jacobian 维度是多少？low-level link 3 从哪一行取 6 行？指尖偏离 COM 时再做什么？

  6. computeJointForce 是否自动含重力补偿？为何只求到一个合法 IK q 还不能宣称物理机器人完成任务？

  7. 关闭控制循环前只停止写 jointForce，有什么问题？onContact 能否立即改写驱动来解决？

答案与核对点

  1. J=Fh=0.1 N·s，Δv=J/m=0.05 m/s；velocity-change 输入是 0.05 m/s 的对应世界方向向量。不能再乘一次 h。

  2. Force：N·m/rad 与 N·m/(rad/s)；acceleration：1/s² 与 1/s。两类仍受上限；加速度型是目标构造/响应处理方式，不是无限执行器。

  3. 0.2 N·s。旧 maxForce 分支限 drive，不代表所有外力、约束反力或接触合力；新 envelope 是另一条显式包含 cache effort 的限幅路径，仍不是抓取力传感器保证。

  4. gearRatio=-2，offset=-0.1。先写原生约束方程核符号，而非照抄资产系数。

  5. 24×4；从第 12 行（零起算）取 6 行。用工具偏移将 COM 的线速度 Jacobian 迁移到工具点，角向块保持不变；保持世界 frame 与 linear/angular 行序一致。

  6. 不自动含，需根据各方法契约组合重力/Coriolis 等项。IK 是几何求解，还需合法映射、驱动跟踪、接触/碰撞与任务协议条件，设状态不证明执行成功。

  7. cache jointForce 会持续，显式清零或替换并处理旧 target/控制器状态。回调内不能直接改 SDK 状态；缓冲事件，完成 fetch 后执行已定义的控制/故障策略。

下一步#

E2 合入后重新读取任务依赖，E3 将继续解释接触组合、PGS/TGS 数值、constraint/drive/contact 力观测；E4 完成传感器与渲染后，E5 才具备批量/学习接口的课程先修。本章没有提前交付这些专题或生成新实验证据。

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