8. 后端、精度和实际执行身份#

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Course text is primarily Chinese, with English terminology and summaries. The original content is preserved.

教程目录 · 上一章：对象与实现 · 下一章：六引擎逐行解读

配置保存了 Newton / CUDA_GMRES / FP64，机器也有 GPU。这仍不能证明这次接触求解用了 GPU 双精度。需要追踪请求、分派、实际调用与观测。本章承接外层/内层知识，帮助你读 CPU、CUDA、并行、AUTO 和资格状态。

用四层证据回答不同问题#

证据

可以回答

不能直接回答

枚举/参数存在

可以写下什么请求

当前构建是否支持

构建、依赖与准入检查

当前二进制接受什么

本次实际走哪个分支

有效配置与执行读回

本次执行了什么、在哪个设备

对目标任务是否准确

有效观测与固定协议

在限定条件下是否满足验收

所有任务或真实材料都可靠

API 读回 AUTO 只读到了选择规则的名称。若没有分支遥测或可核实的调用路径，不能把它登记为某个具体算法已执行。

SuperDex 的线性选项逐项定位#

完整原生参数、源码和 wheel 边界见固定 SuperDex 导读。以下按角色帮助阅读，不提供未经测量的性能排名。

登记名称

阅读重点

CG

线性迭代问题与矩阵假设，区别于 MuJoCo/Genesis 非线性 CG

GMRES / MINRES

一般系统与对称系统的方法背景；实际实现、重启和预条件限制

LDLT / LU

直接分解路径；pivot、对称性及存储支持不能从名称补全

ASYNC_CG

追踪异步实现和调度，不能仅凭名称宣称后台并行已经发生

PARALLEL_CG

追踪并行实现、线程与调用者；并行不等于 CUDA

AUGMENTED_CG

查固定实现中增广的含义和状态；不是只增加普通 CG 的轮数

CUDA_CG / CUDA_GMRES

CUDA 实现请求；确认 wheel、精度和构建准入

EXPERIMENTAL_CUDA_SPARSE_CHOLESKY

实验性 CUDA 稀疏 Cholesky 选项；确认矩阵与构建条件

EXPERIMENTAL_CUDA_SPARSE_LDLT / EXPERIMENTAL_CUDA_SPARSE_LU

对应实验性 CUDA 稀疏分解选项；名字不是可用性证明

AUTO

固定源码按 island 规模分派，不能当第十四种线性算法

冻结 SuperDex 源码的 AUTO 在 island 自由度不超过 50 时选 LDLT，否则选 CG；它不因为机器有 GPU 就自动选 CUDA。冻结报告还记录特定 1.0.0 FP64 wheel 对五种 CUDA 选项的步进前拒绝。这是特定构建的证据，既不能写成“这些选项已在 GPU 成功运行”，也不能外推到所有将来构建。来源和边界

FP64 改变什么，不能改变什么#

浮点精度影响可表示数字、舍入和线性代数误差。在 IEEE 754 binary32 的常用舍入下，\(2^{24}+1\) 无法表示为独立于 \(2^{24}\) 的相邻整数；binary64 能精确表示它。这是数值表示例子，不是物理引擎的测量。

更高精度可能帮助数值敏感问题，但不能修复错误的质量、单位、碰撞几何或材料假设。还需确认状态、矩阵、接触生成、设备 kernel 和输出是否使用相同标量类型；一个包名或输出数组 dtype 不证明所有中间步骤都为 FP64。

进阶：为什么舍入误差会被放大？

在线性问题满足相应小扰动条件时，相对解误差的估计与矩阵条件数及输入/运算扰动有关。病态矩阵可能放大很小的扰动；这并不意味着每个实际误差都达到该上界。缩放、预条件、模型/约束结构与精度是不同工具，不能只把所有问题归咎于浮点位数。

包装层与历史未知身份#

SolverMuJoCo 可以指向包装或后端连接路径，不能仅凭名称认定具体原生 core、CPU/MJWarp 或求解选项。Newton Physics 的 Kamino、DVI、PADMM 也需要分别记系统与动力学后端，详见Newton 导读。

algorithm unqualified、pending qualification、historical readback incomplete (#126) 与 not qualified 是证据状态。未知不是默认值；未资格也不等于从未运行。比如冻结 Drake 斜面报告保留通过与失败，但仍未达到 coverage-v1 资格。Drake 证据解释

复现卡与练习#

复现卡记录：源码 commit、包和 core/binding 身份、构建选项、设备、实际标量类型、请求配置、有效配置、执行分支、物理协议与观测文件。缺项明确写未知，不以当前版本默认值回填旧批次。

  1. GPU 可见且参数返回 CUDA_CG，足以证明执行了吗？ 不足；还需构建支持、准入结果和实际执行证据。

  2. AUTO 读回成功能把本次登记为 LDLT 吗？ 不能单凭读回；核对该版本分派输入与实际分支，并标清证据来自源码推断还是运行遥测。

  3. 相同场景切 FP64 后任务通过，能证明 FP32 不适合该引擎吗？ 不能泛化；保留受控条件、有效观测、复现和误差原因，再界定结论范围。

English summary#

Requested labels, build support, executed branches and task qualification are separate evidence layers. All registered SuperDex linear options have distinct reading targets; AUTO is a dispatch rule. FP64 changes numerical representation, not material correctness. Preserve unknown historical identities and distinguish source inference from runtime telemetry. This lesson performs no device or engine execution.

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